在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，測(cè)量多組數(shù)據(jù)，求其算術(shù)平均值作為后測(cè)得的結(jié)果，因此，必須研究算術(shù)平均值的不確定度*定準(zhǔn)則。如果在同一條件下，對(duì)同一量值作多組重復(fù)的系列測(cè)量，每一系列測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值，由于隨機(jī)誤差的存在，各個(gè)測(cè)量列的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞被測(cè)量的真值有一定的分散，此分散說(shuō)明了算術(shù)平均值的不確定性，而算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差σ則是表征同一被測(cè)量的各個(gè)獨(dú)立測(cè)量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，可作為算術(shù)平均值不確定性的*定標(biāo)準(zhǔn)。已知算術(shù)平均值x為

　　

　　由此可知，在n次測(cè)量的等精度測(cè)量列中，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差的 ，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n越大時(shí)，算術(shù)平均值愈接近被測(cè)量的真值，測(cè)量精度也越高。增加測(cè)量次數(shù)可以提高測(cè)量精度，但是，由上式也可以看出：測(cè)量精度與測(cè)量次數(shù)的平方根成反比，因此，要顯著提高測(cè)量精度，必須付出較大勞動(dòng)。而實(shí)踐也表明：n>10后，σ-x已經(jīng)減少的非常緩慢。此外，由于測(cè)量次數(shù)越大，也越難保證測(cè)量條件的恒定，可能引入新的誤差，一般情況，取n=10。所以，在實(shí)驗(yàn)中，取10次的測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值作為后的測(cè)量結(jié)果。